RTP в Plinko: биномиальная математика за цифрой 97%
Spribe указывает возврат игроку (RTP) в Plinko на уровне 97%. Большинство сайтов на этом останавливаются. Это руководство показывает, откуда берётся цифра, потому что на поле с колышками её действительно можно вычислить самому: поле - это биномиальный эксперимент, а таблица выплат напечатана целиком. С калькулятором и пятью минутами вы можете проверить 97% для любой настройки.
PlinkoTracker независим и не связан со Spribe. В приведённых ниже расчётах используются множители, опубликованные в обзорах версии Spribe, и стандартная теория вероятностей. Они описывают длинную дистанцию, а не вашу следующую сессию.
RTP и преимущество казино
| Термин | Plinko (Spribe) | Значение |
|---|---|---|
| RTP | 97% | Доля всех поставленных денег, которую игра возвращает на очень большом числе шариков |
| Преимущество казино | 3% | Остающаяся доля, равная 100% минус RTP |
| Охваченные настройки | 12, 14, 16 рядов x зелёный, жёлтый, красный | Все девять комбинаций |
RTP 97% не означает, что сессия вернёт 97%. Он означает, что если игра принимает 1,000,000.00 ставок от всех игроков, то в сумме она возвращает около 970,000.00.
Почему поле с колышками - это биномиальный эксперимент
На каждом ряду шарик идёт влево или вправо. В модели, которой следует игра, у каждого направления вероятность одна вторая, и каждый отскок не зависит от остальных. После n рядов ячейка, в которую попадает шарик, зависит только от числа отскоков вправо, k.
Вероятность попадания в ячейку k равна:
P(k) = C(n, k) / 2^n
Здесь C(n, k) - число различных путей ровно с k отскоками вправо. Это числа из треугольника Паскаля. Для 12 рядов строка треугольника Паскаля имеет вид 1, 12, 66, 220, 495, 792, 924, 792, 495, 220, 66, 12, 1, и эти числа в сумме дают 4,096 (2 в степени 12).
Вероятности попадания для каждого числа рядов
Поскольку поле симметрично, в таблицах левые и правые ячейки на одинаковом расстоянии от центра объединены.
| Расстояние от центра | 12 рядов | 14 рядов | 16 рядов |
|---|---|---|---|
| Центр | 22.56% | 20.95% | 19.64% |
| 1 от центра | 38.67% | 36.66% | 34.91% |
| 2 от центра | 24.17% | 24.44% | 24.44% |
| 3 от центра | 10.74% | 12.22% | 13.33% |
| 4 от центра | 3.22% | 4.44% | 5.55% |
| 5 от центра | 0.59% | 1.11% | 1.71% |
| 6 от центра | 0.05% (край) | 0.17% | 0.37% |
| 7 от центра | 0.012% (край) | 0.049% | |
| 8 от центра | 0.003% (край) |
Больше половины всех шариков попадают в центральную ячейку или рядом с ней при любом числе рядов. Этот единственный факт объясняет весь замысел таблицы выплат.
Пример расчёта: 12 рядов, зелёный шарик
RTP - это сумма произведений вероятности каждой ячейки на её множитель.
| Расстояние | Вероятность | Множитель | Вклад |
|---|---|---|---|
| Центр | 0.225586 | 0.5x | 0.112793 |
| 1 от центра | 0.386719 | 1x | 0.386719 |
| 2 от центра | 0.241699 | 1.1x | 0.265869 |
| 3 от центра | 0.107422 | 1.2x | 0.128906 |
| 4 от центра | 0.032227 | 1.6x | 0.051563 |
| 5 от центра | 0.005859 | 3.2x | 0.018750 |
| Край | 0.000488 | 11x | 0.005371 |
| Итого | 1.000000 | 0.969971 |
Итог округляется до 0.97, то есть 97%. Мы повторили расчёт для всех девяти комбинаций рядов и цветов, и каждая даёт 97.00%. Красный шарик при 16 рядах, например, почти пятую часть вероятности "теряет" на ячейке 0x и возмещает разницу ячейками 122x и 555x, которые почти никогда не выпадают.
Один и тот же RTP, совершенно разная дисперсия
RTP - это среднее. Он ничего не говорит о том, насколько широко разбросаны результаты. Именно в разбросе цвета и отличаются.
| 16 рядов | Стандартное отклонение на шарик | Доля шариков ниже ставки |
|---|---|---|
| Зелёный | около 0.39x | 19.6% |
| Жёлтый | около 1.76x | 54.6% |
| Красный | около 4.55x | 79.0% |
На красном ожидаемая потеря на шарик составляет 0.03x, а типичное колебание на одном шарике более чем в 150 раз больше. Поэтому несколько сотен шариков могут закончиться чем угодно, от крупного проигрыша до крупного выигрыша. Нужны многие тысячи шариков, прежде чем результаты хоть сколько-нибудь надёжно начнут напоминать среднее значение 97%.
Насколько редка ячейка 555x?
Ячейка 555x находится на внешнем краю красной таблицы выплат при 16 рядах. Чтобы попасть в неё, шарик должен на всех 16 штырях пойти в одну и ту же сторону.
- Один конкретный край: 1 к 65,536
- Любой из краёв: 1 к 32,768
При 12 рядах красный край (141x) выпадает на 1 шарик из 2,048. Это частоты на длинной дистанции. Они не означают, что попадание придёт через 32,768 шариков, и промахи 100,000 шариков подряд возможны.
Проверьте математику сами за пять шагов
Специальная программа не нужна. Достаточно электронной таблицы.
- Запишите множители для вашего числа рядов и цвета от центра до края.
- Для каждого расстояния d от центра вычислите C(n, n/2 + d) / 2^n, где n - число рядов.
- Удвойте это число для каждой ячейки, кроме центральной, потому что каждое расстояние встречается с обеих сторон.
- Умножьте каждую вероятность на её множитель.
- Сложите результаты. Если скопированная вами таблица выплат совпадает с таблицей Spribe, сумма получится 0.97.
Если у вас получилось другое число, то либо множитель скопирован неверно, либо казино использует другую конфигурацию. Оба варианта стоит знать, прежде чем доверять цифре, напечатанной на чьей-то странице обзора, включая нашу.
RTP в разных версиях Plinko
RTP зависит от провайдера, а иногда и от казино. По данным Insider Gaming, у Plinko от Stake RTP составляет 99%, при другой таблице выплат и 8-16 рядах. Более высокий RTP означает меньшее преимущество казино, но оно всё равно остаётся. Всегда сверяйте цифру в информационной панели той игры, которую вы действительно смотрите, потому что некоторые провайдеры предлагают операторам более одной конфигурации RTP.
Чего RTP сказать не может
- Он не может предсказать сессию или день.
- Он не "выравнивается" после серии проигрышей. Механизма наверстывания нет.
- Он не различается между цветами и числом рядов на поле Spribe, поэтому выбрать настройку ради "лучшего RTP" невозможно.
Используйте наши аналитические инструменты для Plinko
Анализируйте данные Plinko с помощью нашей статистики в реальном времени, анализа распределения, графиков трендов и проверки provably fair. Все инструменты бесплатны и не требуют регистрации.
Связанные руководства
Руководства по игре:
Стратегия и анализ:
Предупреждения о мошенничестве:
- Предупреждение о мошенничестве с предикторами
- Предупреждение о хаках
- Предупреждение о мошенничестве с сигналами
Руководства по платформам:
Только образовательный материал. RTP 97% означает, что со временем игра оставляет себе 3% ставок. Играйте только теми деньгами, которые можете позволить себе потерять, соблюдайте законы места проживания и обращайтесь в службу поддержки при проблемах с азартными играми, если вам нужна помощь.